どちらも暗号論的乱数（crypto.getRandomValues）で1/2・1/3ずつ公平に決まります。
日本の硬貨は、造幣局の説明では製造年が書かれた面が「裏」、もう一方（100円玉なら桜）が「表」です。
全員がランダムに手を出し、あいこ（全員同じ／3種類そろう）はやり直し。勝った人だけで続け、1人になるまで繰り返します。