ハノイの塔

左の棒に積まれた円盤を、すべて右の棒(ゴール)へ移すパズルです。動かせるのは一番上の1枚だけ。小さい円盤の上に大きい円盤は置けません。

手数
0
最短手数 2ⁿ−1
15
タイム
0:00.0

キーボード:123 で棒を選ぶ(1回目で取る、2回目で置く)。Esc で持ち上げを取り消し。

枚数別のベスト

枚数最短手数ベスト手数ベストタイム

n枚の最短手数は 2ⁿ−1 手(3枚で7手、8枚で255手)。n枚を動かすには「上のn−1枚をよける→一番下を動かす→n−1枚を戻す」を繰り返すので、1枚増えるごとに手数がほぼ2倍になります。

「解き方を見る」は今の状態から最短でゴールまで動かします。途中で「停止」できます。自動再生で揃えた回は記録に残しません。記録はこの端末のブラウザにだけ保存されます。

ハノイの塔でできること

円盤を3〜8枚から選んで遊べるハノイの塔のパズルです。手数とタイムを最短手数 2ⁿ−1 と比べられ、行き詰まったら今の状態からの最短手順を自動再生で確認できます。

使い方

  1. 「円盤の枚数」で3〜8枚を選びます。選び直すと最初の状態に戻ります。
  2. 円盤を取りたい棒をタップ(クリック)し、置きたい棒をタップします。キーボードの1・2・3キーでも同じ操作ができ、Escで持ち上げを取り消せます。
  3. 左の棒の円盤をすべて右の「3 ゴール」の棒へ移すとクリアです。手数・タイムと最短手数との差が表示されます。
  4. わからなくなったら「解き方を見る」を押すと、今の状態から最短でゴールまで自動で動かします。「停止」で止められ、「解き方の再生速度」で速さを変えられます。
  5. 「枚数別のベスト」で枚数ごとの最少手数と最速タイムを確認できます。「記録をすべて消す」は2回押すと削除されます。

計算の仕組みと注意点

よくある質問

ハノイの塔の最短手数は何手ですか?

円盤がn枚なら 2ⁿ−1 手で、3枚は7手、5枚は31手、8枚は255手です。画面上部の「最短手数 2ⁿ−1」に選んだ枚数の値が表示されます。

ハノイの塔の解き方のコツは?

n枚を動かすには、上のn−1枚をいったん別の棒へよけ、一番下の円盤を動かし、n−1枚をその上に戻します。これを小さい枚数から繰り返すのが基本です。「解き方を見る」で実際の最短手順を確認できます。

途中からでも解き方を見られますか?

見られます。「解き方を見る」は最初からではなく今の円盤の配置から、ゴールまでの最短手順を再生します。再生した回は記録の対象外です。

記録はどこに保存されますか?

使っているブラウザの中(localStorage)にだけ保存されます。別の端末やブラウザには引き継がれず、「記録をすべて消す」を2回押すと削除できます。