サンプルサイズ計算

アンケートに必要な回答数を、母集団・信頼水準・許容誤差から計算します。回答数から誤差を逆算することもできます。

この計算は無作為抽出を前提にした目安です。回答数を増やしても、回答者の偏りは解消しません。SNSでの呼びかけや自発的な回答では、許容誤差の値をそのまま当てはめられないことがあります。

式: n₀ = z²p(1−p)/e²、有限母集団修正 n = n₀/(1+(n₀−1)/N)（出典名: Cochran の標本数の式、正規近似）。逆算は e = z√(p(1−p)/n)×√((N−n)/(N−1))。p が不明なら、必要数が最大になる50%を使います。必要数は切り上げて表示します。論文や公的調査では、所属先や統計の専門家の指示も確認してください。

サンプルサイズ計算でできること

アンケート調査に必要な回答数を、母集団・信頼水準・許容誤差・回答比率から計算します。集まった回答数から誤差を逆算したり、回収率から必要な配布数を出したりもできます。

使い方

  1. 上のボタンで「必要な回答数を出す」か「回答数から誤差を出す」を選びます。
  2. 「母集団 N」を入れます。とても大きい、または不明なときは空欄にすると無限母集団として計算します。
  3. 「信頼水準」を90%・95%・99%から選び、「許容誤差 e」または「回答数 n」を入れます。「回答比率 p」が不明なら50のままにします。
  4. 「回収率」を入れると、必要な配布数も表示します。不要なら空欄にします。
  5. 下の比較表で条件ごとの違いを確かめ、「報告用の文をコピー」で条件と結果の文をコピーできます。

計算の仕組みと注意点

よくある質問

アンケートは何人に答えてもらえば十分ですか？

信頼水準95%、許容誤差±5%、回答比率50%なら、無限母集団で385件が目安です。母集団が12,000人なら373件です。条件を変えると「許容誤差ごとの必要回答数」の表で比較できます。

回答比率がわからないときは何%にしますか？

50%にします。p(1−p) が最大になり、必要な回答数がいちばん多く出るので、安全側の見積もりになります。

100件の回答だと誤差はどのくらいですか？

信頼水準95%、回答比率50%、無限母集団で約±9.8%です。「回答数から誤差を出す」に切り替えて回答数に100を入れると確かめられます。

SNSで集めた回答にも使えますか？

式の前提は無作為抽出なので、自発的に答えた人だけの回答には、そのまま当てはめられないことがあります。回答者の偏りは回答数を増やしても解消しないため、結果の解釈に注意してください。