三角形ソルバー

わかっている辺と角を入れると、残りの辺・角・面積・周の長さ・外接円と内接円の半径を求め、図を縮尺どおりに描きます。

辺 a

辺 b

辺 c

長さの単位小数

頂点 A・B・C の向かいの辺が a・b・c。縮尺は画面に合わせて自動。

使った公式

角度は度（°）で入力・表示します。辺 a は角 A の向かい、b は B の向かい、c は C の向かいという、教科書と同じ書き方です。結果は小数を四捨五入した値なので、検算すると末尾がわずかにずれることがあります。計算はブラウザ内だけで行い、入力は保存・送信しません。

わかっている辺と角から、三角形の残りの辺・角・面積・周の長さ・外接円と内接円の半径を求めます。数学の問題の検算や、図面・工作で角度や長さを出したいときに使えます。

上のボタンで、わかっている値の組み合わせを選びます（「3辺（SSS）」「2辺と間の角（SAS）」「1辺と両端の角（ASA）」「1辺と2角（AAS）」「2辺と1角（SSA）」）。
表示された3つの欄に辺の長さと角度（度）を入れます。必要なら「長さの単位」と「小数」の桁数を選びます。
結果の表で残りの辺・角・面積・周の長さ・外接円の半径 R・内接円の半径 r を確認します。入力した値には「（入力）」がつきます。
右（狭い画面では下）の図で三角形の形を確かめ、「使った公式」で計算の流れを確認します。
「2辺と1角（SSA）」で解が2つあるときは「解1」「解2」のボタンで切り替えます。図では、もう1つの解が点線で表示されます。

辺 a は角 A の向かい、b は B の向かい、c は C の向かいという教科書と同じ書き方です。角度は度（°）で扱います。
使う公式：余弦定理（a² ＝ b² ＋ c² − 2bc·cos A）、正弦定理（a ÷ sin A ＝ b ÷ sin B ＝ c ÷ sin C ＝ 2R）、ヘロンの公式（面積＝ √(s(s−a)(s−b)(s−c))、s は周の長さの半分）、内接円の半径 r ＝面積 ÷ s。
三角不等式を満たさない3辺、和が180°以上になる角、SSAで辺が届かない場合などは、三角形ができない理由を表示します。
結果は選んだ桁数で四捨五入した値です。検算すると末尾がわずかにずれることがあります。
計算はブラウザ内だけで行い、入力は保存も送信もしません。

3辺の長さから角度を求めるには？

余弦定理 cos A ＝ (b² ＋ c² − a²) ÷ 2bc を使います。「3辺（SSS）」を選んで3辺を入れると、3つの角と面積が表示されます。たとえば3・4・5なら角 C が90°になります。

2辺と1角で三角形が2つできるのはどんなとき？

わかっている角の向かいの辺 a が、もう1つの辺 b より短く、b·sin A より長いときです（A が鋭角の場合）。「2辺と1角（SSA）」で入力すると、2通りあるときは「解1」「解2」が表示されます。

三角形の面積を3辺だけで出せますか？

ヘロンの公式で出せます。s ＝ (a＋b＋c) ÷ 2 として、面積＝ √(s(s−a)(s−b)(s−c)) です。どのモードでも結果の表に面積が出ます。

「三角形ができません」と表示されるのはなぜ？

どれか2辺の和が残りの1辺以下になっている（三角不等式を満たさない）か、2つの角の和が180°以上になっているためです。メッセージに理由が書かれるので、入力値を見直してください。