三角比の値表

角度を入れると sin・cos・tan の値とラジアン、単位円の図を表示します。30°・45°・60°などの有名角は√を使った正確な値も出します。

°

単位円の図 11−1−1 P

半径1の円で、点P の座標が (cos θ, sin θ)。赤い線が sin、青い線が cos、緑の点線が x=1 の線との交点(tan)です。

sin θ

cos θ

tan θ

ラジアン(弧度法)

有名角

15°の倍数は正確な値(√表記)も表示します。それ以外の角度は小数(6桁で四捨五入)だけです。

弧度法の換算

度 → ラジアン

°

ラジアン → 度

180° = π ラジアン。1 rad = 180/π ≒ 57.2958°、1° = π/180 ≒ 0.017453 rad。

三角比の表(0°〜90°)

教科書の巻末の表と同じく、小数第5位を四捨五入して4桁で表示しています。入力した角度が0〜90°の整数なら、その行に色が付きます。

小数の値は JavaScript の Math.sin などで計算したものを丸めた近似値です。tan θ は cos θ = 0 になる 90°・270° などでは値がない(定義されない)ので、そう表示します。

三角比の値表でできること

角度を入れると sin・cos・tan の値とラジアン、単位円の図を表示する、高校数学(数学I・II)の三角比の学習用ツールです。有名角は√を使った正確な値も出せ、0°〜90°の三角比の表も見られます。

使い方

  1. 「角度 θ」に度で角度を入れるか、「スライダー」を動かします。マイナスや360°を超える角度も入れられます。
  2. 右側(スマホでは図の下)に sin θ・cos θ・tan θ とラジアンが表示されます。15°の倍数なら「= √3/2」のような正確な値も並びます。
  3. 「有名角」のボタン(0°・30°・45°・60°・90°・120°…360°)を押すと、その角度に切り替わります。
  4. 「弧度法の換算」で度とラジアンを相互に換算します。ラジアンは「× π rad」と「rad」を選べます。
  5. 「表を表示する」を押すと、0°〜90°の1°刻みの三角比の表(小数4桁)が開きます。

計算の仕組みと注意点

よくある質問

sin60°の値はいくつですか?

√3/2(約0.866025)です。角度に60を入れると、正確な値と小数の両方が表示されます。

tan90°はいくつですか?

cos90°が0になるので tan90°は定義されません(値がありません)。角度に90を入れると「定義されない」と表示されます。

度をラジアンに直すには?

度×π/180 で計算します。たとえば135°は 3π/4(約2.356194 rad)です。「弧度法の換算」の「度 → ラジアン」で確かめられます。

sin45°は1/√2と√2/2のどちらで答えればいいですか?

同じ値で、√2/2 は分母を有理化した形です。このツールでは「1/√2 = √2/2」と両方を表示します。答え方は授業や問題の指示に合わせてください。