三点見積もり計算

作業ごとに「うまくいけば」「たぶん」「悪ければ」の3つの見込みを入れると、PERT法で期待値とばらつきを出し、どのくらいの確率でその時間内に終わるかの目安を示します。

期待値 E = (O + 4M + P) ÷ 6 ／標準偏差 σ = (P − O) ÷ 6 ／合計σ = √(σ₁² + σ₂² + …)

単位

合計（作業が順に続き、互いに影響しないと仮定）

期待値 E の合計-

合計の標準偏差 σ-

計算に入れた作業-

この値までに終わる確率（片側）

見積もり	終わる確率	値

任意の確率（%）

この範囲に収まる確率（両側）

範囲	収まる確率	値

PERT（Program Evaluation and Review Technique）の三点見積もりで、各作業の所要時間がベータ分布に従うとみなす近似式を使っています。合計は作業を順番に行う（直列・クリティカルパス上の）場合の足し算で、合計σは作業どうしが独立だと仮定した √Σσ² です。確率は合計が正規分布に近いとみなした目安で、作業数が少ないとき、遅れが連鎖しやすいとき、並行作業の待ち合わせがあるときは実際とずれます。「E+1σ」は片側で約84%、「E±1σ」の範囲は両側で約68%です。契約や納期の約束に使うときは、余裕（バッファ）や過去の実績もあわせて判断してください。入力はこのブラウザ内だけで計算・保存されます。

三点見積もり計算でできること

作業ごとに楽観値・最可能値・悲観値の3つを入れて、PERT法の三点見積もりで期待値と標準偏差を出すツールです。合計の所要時間が何%の確率でどこまでに収まるかの目安がわかります。

使い方

「単位」で時間か日を選びます。
作業ごとに「作業名」と「楽観値 O」「最可能値 M」「悲観値 P」を入れます。行は「＋作業を追加」で増やし、「削除」を2回押すと消せます。
各行の下に期待値Eと標準偏差σが、「合計」に期待値の合計と合計σが出ます。O ≤ M ≤ P になっていない行は赤く表示され、合計から外れます。
「この値までに終わる確率（片側）」と「この範囲に収まる確率（両側）」の表で見積もり値を確認します。「任意の確率（%）」に数字を入れると、その確率に対応する値も出ます。
「CSVでコピー」「テキストでコピー」で表計算ソフトや報告に貼り付けられます。

計算の仕組みと注意点

期待値 E＝(O＋4M＋P)÷6、標準偏差 σ＝(P−O)÷6 のPERTの近似式を使っています。合計σは作業どうしが独立だと仮定した √(σ₁²＋σ₂²＋…) です。
合計は作業を順番に行う（直列の）場合の足し算です。並行して進む作業がある場合は、いちばん長くかかる経路（クリティカルパス）の作業だけを入れてください。
確率は合計が正規分布に近いとみなした目安です。片側ではE＋1σで約84%、E＋1.645σで約95%、両側ではE±1σの範囲に約68%、E±1.96σの範囲に約95%です。作業数が少ないときや遅れが連鎖しやすいときは実際とずれます。
入力はブラウザ内だけで計算され、作業の一覧はこのブラウザに保存されます。

よくある質問

三点見積もりの期待値はどう計算しますか？

期待値＝(楽観値＋4×最可能値＋悲観値)÷6 です。例えば楽観2・最可能4・悲観9時間なら (2＋16＋9)÷6＝4.5時間です。作業の行に3つの値を入れると行の下に表示されます。

E＋1σは何%の確率で終わる見積もりですか？

正規分布で近似すると、合計がE＋1σ以内に収まる確率は約84%です。よく聞く「約68%」はE−1σからE＋1σの範囲に入る確率（両側）なので、意味が違います。ツールでは片側と両側を別の表に分けて表示しています。

合計の標準偏差は各作業のσを足せばいいですか？

作業が独立と考えられる場合は、σをそのまま足さず、2乗して足してから平方根をとります（√Σσ²）。単純に足すより小さくなります。「合計の標準偏差 σ」欄でこの計算結果を確認できます。

最可能値を足した合計と期待値の合計が違うのはなぜですか？

悲観値が最可能値から大きく離れている作業ほど、期待値は最可能値より大きくなるためです。合計欄の下に、最可能値の単純な合計と期待値の合計との差を表示しています。