行列計算機でできること
2×2〜4×4の行列A・Bを入力して、和・差・積・スカラー倍・転置・行列式・逆行列・ランクを計算します。線形代数の課題の検算や、掃き出し法の手順の確認に使えます。
使い方
- A・Bそれぞれの「行」「列」で大きさ（2〜4）を選び、セルに数を入れます。整数・小数・分数（例 3/4）が使えます。
- 「2つの行列」から A＋B・A−B・A×B、または「1つの行列」から k倍・転置・行列式・逆行列・ランクを選びます。
- 1つの行列の計算は「対象」で A か B を選びます。k倍のときは「k =」に掛ける数を入れます。
- 結果と「途中経過」（行の入れ替えや R2 ← R2 − 3·R1 のような行基本変形と、その時点の行列）を確認します。「表示」で分数と小数を切り替えられます。
- 「結果をコピー」で、行列はタブ区切りでコピーできるので表計算ソフトに貼り付けられます。
計算の仕組みと注意点
- 内部では分数のまま正確に計算します。小数表示は小数第4位で四捨五入し、割り切れない値には「≈」をつけます。
- 行列式は掃き出しで上三角行列にして対角成分を掛けて求めます（行を入れ替えるたびに符号が反転）。逆行列は [A | E] を [E | A⁻¹] に変形して求めます。
- 大きさが合わない和・差・積、正方行列でない行列の行列式・逆行列、行列式が0の特異行列の逆行列は、計算できない理由を表示します。
- 各セルは±1,000,000まで、小数は6桁まで、分母は1,000,000までです。空欄は0として扱います。入力はブラウザ内だけで計算され、送信しません。
- 途中経過は手順の一例です。教科書や授業の解き方と手順が違っても答えは同じです。学習・検算用の目安としてお使いください。
よくある質問
逆行列が求められないのはどんなときですか？
正方行列でないときと、行列式が0（特異行列）のときです。「逆行列」を選ぶと、正方でない場合や det = 0 の場合はその理由とランクが表示されます。
A×B が計算できないと表示されます。
行列の積は、Aの列数とBの行数が等しいときだけ定義されます。「行」「列」の設定を見直すか、B×A なら計算できる場合は「AとBを入れ替え」ボタンで試せます。
分数のまま答えを出せますか？
はい。「表示」を「分数」にすると 1/3 のような既約分数で表示します。セルにも 2/3 のような分数をそのまま入力できます。
3×3の行列式はサラスの方法と同じ答えになりますか？
同じ値になります。このツールは掃き出しで上三角にして対角成分を掛ける方法で計算し、その途中経過を表示します。2×2では ad − bc の式も表示します。