等差・等比数列の計算

等差・等比数列の計算でできること

等差数列・等比数列の初項、公差（公比）、項数から、第n項と初項から第n項までの和を、代入した式つきで計算します。数学の宿題の答え合わせや、毎月一定額・一定率で増える量の見通しに使えます。

使い方

1. 上の切り替えで「等差数列」か「等比数列」を選びます。
2. 「初項 a」と「公差 d」（等比数列なら「公比 r」）、「項数 n」を入れます。1/3 のような分数も入れられます。
3. 黒板の部分に第n項 aₙ と和 Sₙ が式つきで出ます。等比数列で公比が −1 より大きく 1 より小さいときは、無限等比級数の和 S∞ も出ます。
4. 「一覧に出す項の数」で5〜20項を選ぶと、右の表とグラフに各項の値とそこまでの和が並びます。
5. 「結果をコピー」で条件と答えをテキストでコピーできます。

計算の仕組みと注意点

• 使っている式：等差数列は aₙ = a + (n−1)d、Sₙ = n{2a + (n−1)d}÷2。等比数列は aₙ = a·rⁿ⁻¹、Sₙ = a(rⁿ − 1)÷(r − 1)（r = 1 のときは n·a）、無限等比級数の和は S∞ = a÷(1 − r)（|r| < 1 のとき）。
• 数字は12桁程度の精度で計算し、10の15乗以上や0.000001未満は「1.23×10²⁰」の形で表示します。
• 等比数列で桁があふれる場合は、対数を使って「約」付きのおおよその値を出します。それでも表示できない場合は「大きすぎて表示できません」と出ます。
• 入力できるのは絶対値が10の15乗までの数で、項数は1以上の整数です。計算はブラウザ内だけで行います。

よくある質問